三体問題とは何か、そして解決可能なのか？ -

2024年の初めに、Netflixは「三体（3 Body Problem）」というテレビドラマシリーズを公開した。これは、何世紀にもわたって科学者や天文学者を悩ませてきた実際の数学パズルにちなんで名付けられた。この問題は天文学で最も有名なものの一つであり、科学者は異なる天体間の宇宙空間で特定の種類の混沌を予測する必要がある。

この問題は歴史を通じて無数のブレークスルーを生み出してきた。NetflixのSFシリーズは、この現実の謎を題材に、科学と物語を融合して重力システムと宇宙の謎を探る。では、三体問題とは一体なんなのか、そして、それを解決できる見込みはあるのだろうか？このギャラリーをクリックして確かめよう。

© Shutterstock

三体の謎 -

物理学では、三体問題は、3つの天体（恒星や惑星など）が互いの周りを周り、予測不可能になった時に発生する。それらの初期位置は分かっているが、将来の動きは、正確な数学的予測に反する力の不規則な運動になる。

© Shutterstock

二体系の単純さ -

三体系の混沌とした性質とは対照的に、二体系（互いの周りを回る連星など）は秩序があり、予測可能である。その周期的な軌道により、科学者は過去と未来の正確な動きを計算することができる。

© Shutterstock

カオス現象 -

重力系に第三の天体を導入すると、繊細なバランスが崩れる。安定した繰り返し軌道ではなく、相互作用によって、空間に絡み合った混沌とした経路に似た、予測不可能で複雑な軌道が形成される。

© Shutterstock

スパゲッティ化現象 -

ベン図のような二体軌道の綺麗な楕円とは異なり、三体軌道はからまったスパゲッティに匹敵する乱雑なパターンを形成する。このようなシステムには、非常に大きな複雑さと不安定性が伴う。

© Shutterstock

何世紀も前の -

三体問題の起源は、アイザック・ニュートンが1687年に出版した万有引力の法則を説明する本「プリンキピア：自然哲学の数学的諸原理」に遡る。ニュートンは二体相互作用を正確に説明したが、第三の物体によってもたらされる複雑さを説明するのに苦労した。

© Getty Images

重力の研究 -

ニュートンは著書の中で、惑星が太陽の周りを楕円軌道で回る仕組みについても数学的に記録している。また、木星の重力が土星の軌道に影響を与えることも指摘している。

© Shutterstock

月の謎 -

ニュートンの研究は地球の月とその不規則な軌道にまで及び、それが彼を大いに悩ませた。彼はその変化を予測することの難しさを文字通り頭痛と呼んだことで有名である。

© Shutterstock

計算失敗 -

しかし、ニュートンは三体問題を数学的に解くことができず、彼の発表後200年近くも謎のままだった。

© Getty Images

先駆的なカオス理論 -

1889年、フランスの数学者で物理学者のアンリ・ポアンカレは、三体問題に関する画期的な論文で称賛を浴びた。彼の研究は、数十年にわたって主流となった物理学の分野であるカオス理論の基礎を築いた。

© Public Domain

カオス理論 -

カオス理論は本質的に、システムの初期条件（惑星の質量や速度など）における小さな不確実性が、将来どのようにシステムを大幅に予測不可能にするかを扱う理論である。

© Shutterstock

不確実性の波及効果 -

カオス理論は、このような小さな不正確さ時間の経過とともに指数関数的に増大する可能性があることを明らかにしている。この理論は、将来の軌道が特定のポイントを超えると基本的に予測不能になるため、あらゆる三体系に適用される。

© Shutterstock

間違った方向への曲がり角の例え -

三体系の予測不可能性は、A地点からB地点まで旅行中に道を間違えることに例えることができる。旅の終わり近くで道を間違えても、最初に道を間違えた場合よりも目的地に近づくことになるのだ。

© Shutterstock

実用的な重要性 -

三体問題を解くことで、恒星や惑星（地球を含む）の動きに関する理解に革命が起こる可能性がある。科学者は三体問題の解決によって、恒星や惑星の長期的な動きを正確に記録できるようになり、地球の将来に重大な影響を及ぼす可能性がある。

© Shutterstock

気候への影響 -

地球の軌道がわずかに変化しただけでも、地球の気候に劇的な影響を与える可能性がある。科学者は、こうした動きを理解して予測することで、人類が直面する可能性のある問題について、より多くの知識を得ることができる。

© Shutterstock

解決不可能な問題の例外 -

三体問題は解けない問題として知られているが、例外もある。3つの物体が8の字を描くように動く場合など、特定のシナリオでは安定した解が得られることがあるが、これは非常に特殊な条件に依存する。

© Shutterstock

制限付き三体問題 -

研究者が解決策を見つけようとする方法の一つは、「制限された」三体問題である。これは、2つの大きな天体（太陽と地球など）が支配的であり、小さな天体（月など）は最小限の影響しか及ばさない問題である。このアプローチにより、計算が簡素化され、貴重な洞察が得られる。

© Shutterstock

3つの星が相互作用するとき -

Netflixの「三体問題」に登場するような3つの恒星系は、三体問題をさらに複雑にする。恒星同士の強い重力が、予測できない軌道の混乱を引き起こす。

© Shutterstock

コンピューターの役割 -

現代のコンピューターは、手計算よりもはるかに効率的に三体系をシュミレートできる。しかし、これらのシュミレーションは天体のおおよその軌道経路を提供するだけなので、正確ではない。

© Shutterstock

宇宙探査 -

三体問題の解決は宇宙旅行にも不可欠だ。天体と宇宙船の相互作用をモデル化することで、科学者はミッションの可能性のある軌道を特定し、宇宙を通る実行可能な経路ライブラリーを作成することができる。

© Shutterstock

実例 -

現実の宇宙には、三重星系（ケンタウルス座アルファ星など）や、惑星と太陽の重力に挟まれた衛星など、三体系が存在する。

© Shutterstock

ラグランジュ点 -

三体問題では、ラグランジュ点の概念が導入された。ラグランジュ点とは、3つの物体が互いの周りを回っている時に、それらの間の重力によって安定領域が作られる点である。理論的には、科学者はこれらの点に衛星を配置して、軌道力学をさらに研究することができる。

© Shutterstock

N体シュミレーション -

三体問題は、3つ以上の物体が重力で相互作用するN体問題を理解するための入り口である。「N」は別の数字に置き換えることができ、これらのシステムはさらに混沌としている。

© Shutterstock

一般相対性理論の検証 -

三体問題は、ニュートンの万有引力の法則を改良したアインシュタインの一般相対性理論を検証するためにも使われてきた。三重星配置のシステムを観測することで、科学者は激しい条件下での重力の影響を研究できる。

© Getty Images

ブラックホール -

科学者たちは、三体問題はブラックホールのようなより極端な天体にも当てはまる可能性があると理論付けている。同程度の質量を持つ3つのブラックホールが互いの周りを回っていると、重力の影響は壊滅的なものになる可能性がある。

© Shutterstock

惑星の形成 -

三体系の混沌とした性質は、仮説的には惑星の形成過程についての手がかりとなる可能性がある。初期の太陽系が発達する時、ガスと塵の雲の相互作用は三体問題に似ていることが多く、その天体が生き残り、どの天体が放出されるかに影響する。

© Shutterstock

文学および芸術作品 -

三体問題は科学を超えて、数えきれないほどの文学的、芸術的解釈に影響を与えてきた。混沌、不確実性、天体の美しさといったテーマはクリエイターの共感を呼び、その好例が劉慈欣（りゅう・じきん）の小説「三体」（2006年）で、Netflixでドラマ化もされた。

© Shutterstock

将来のブレークスルーの約束 -

三体問題は未解決のままだが、計算と数学理論の進歩により、その複雑さの理解にさらに近づいている。発見のたびに、化学と探究の新たな可能性が明らかになる。

Image credit（画像）: NASA/JPL-Caltech

© Public Domain

人間の好奇心の証 -

三体問題は、人類の飽くなき知識の追求を象徴するものである。困難にもかかわらず、この謎を解く探求は、宇宙の謎を解明しようとする世界の好奇心と決意のおかげで、長続きしてきたのだ。

出典: (Business Insider) (Live Science) (Britannica)

© Shutterstock